Řešení:
Řešení má dva kroky:
1. vypočítat obsah trojúhelníku pomocí Heronova vzorce
2. z obsahu a strany vypočítat délku výšek
Trojúhelník lze sestrojit, pokud součet libovolných dvou stran je větší než strana třetí.

#include "stdafx.h"
#include "math.h"
#include 

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	float a,b,c,s,p,va,vb,vc;

	printf("Zadejte stranu a: ");
	scanf_s("%f",&a,1);
	printf("Zadejte stranu b: ");
	scanf_s("%f",&b,1);
	printf("Zadejte stranu c: ");
	scanf_s("%f",&c,1);
   
    if ((a>0) && (b>0) && (c>0) && (a+b>c) && (a+c>b) && (b+c>a))
	{
       s=(a+b+c)/2;
       p=sqrtf(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
       va=2*p/a;
       vb=2*p/b;
       vc=2*p/c;
       printf("Vyska va=%.3f\n",va);
       printf("Vyska vb=%.3f\n",vb);
	   printf("Vyska vc=%.3f\n",vc);
	}
    else
       printf("Vypocet nelze provest\n");

	system("pause");
	return 0;
}