01.04 Výpočet hodnot funkcí z hodnoty x,z
Zadání:
Sestavte program, který vypočte z hodnot x,z hodnoty y1 - y7 podle vzorců:
Sestavte program, který vypočte z hodnot x,z hodnoty y1 - y7 podle vzorců:
Řešení:
Pomocí standardních funkcí programovacího jazyku vypočítat z hodnoty x hodnotu y.
Pomocí standardních funkcí programovacího jazyku vypočítat z hodnoty x hodnotu y.
program Project1;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils;
var x,y,z:real;
begin
write('Zadejte hodnotu x: ');
readln(x);
write('Zadejte hodnotu z: ');
readln(z);
y:=(3+sqr(z))/(2+sqr(sqr(x)))-z;
writeln('y1=',y:0:3);
y:=abs(x-z)/(x-3);
writeln('y2=',y:0:3);
y:=(2*x+5)/3-13*z+5*(x+sqr(z));
writeln('y3=',y:0:3);
y:=abs(2*x*z-3)/(sqr(x)-z)+3*x*z;
writeln('y4=',y:0:3);
y:=abs(x-z)/(abs(x)-3);
writeln('y5=',y:0:3);
y:=(0.2*x+z)/(2*sqr(x)-abs(2*x-5*z));
writeln('y6=',y:0:3);
y:=sqrt(sqr(x)+sqr(z))-1/(x*z)*(sqrt(sqr(x)+sqr(z))-(x+z)/2);
writeln('y7=',y:0:3);
readln;
end.
program ke stažení
Pro studenty:
Při převodu do programovacího jazyku je třeba dát si pozor ve zlomcích na správné použití závorek.
Druhé mocniny lze napsat také jako x*x, ovšem varianta sqr(x) je rychlejší.
V zápisu reálných čísel se místo desetinné čárky používá desetinná čárka.
Pro učitele:
Hodnoty x,z, pro které lze vypočítat všech šest hodnot y jsou např. {2,2},{1,2},{5,5}.
Důležité upozornit studenty, že nelze vynechat znaménko pro násobení, které se v matematických vzorcích vynechává.
V sedmém vzorci se jeho část opakuje (odmocnina), lze ji vypočítat předem a ve výsledním vzorci použít pouze výsledek, např.:
Při převodu do programovacího jazyku je třeba dát si pozor ve zlomcích na správné použití závorek.
Druhé mocniny lze napsat také jako x*x, ovšem varianta sqr(x) je rychlejší.
V zápisu reálných čísel se místo desetinné čárky používá desetinná čárka.
Pro učitele:
Hodnoty x,z, pro které lze vypočítat všech šest hodnot y jsou např. {2,2},{1,2},{5,5}.
Důležité upozornit studenty, že nelze vynechat znaménko pro násobení, které se v matematických vzorcích vynechává.
V sedmém vzorci se jeho část opakuje (odmocnina), lze ji vypočítat předem a ve výsledním vzorci použít pouze výsledek, např.:
y:=sqrt(sqr(x)+sqr(z)); y:=y-1/(x*z)*(y-(x+z)/2);nebo
a:=sqrt(sqr(x)+sqr(z)); y:=a-1/(x*z)*(a-(x+z)/2);(je třeba proměnnou a nadefinovat).