03.06 Kvadratická rovnice - řešení v R
Zadání:
Sestavte program, který najde řešení kvadratické rovnice ax2+bx+c=0 v oboru reálných čísel.
Sestavte program, který najde řešení kvadratické rovnice ax2+bx+c=0 v oboru reálných čísel.
Řešení:
Po zadání koeficientů a, b a c otestujeme, zda nebyl zadán nulový koeficient a. Pokud ano, přechází řešení kvadratické
rovnice na řešení lineární rovnice. Při řešení lineární rovnice ještě otestujeme, zda nebyl zadán koeficient b nulový.
Pokud ano, musíme ještě otestovat koeficient c na nulovou hodnotu.
Pokud nebyl zadán koeficient a nulový, vypočteme hodnotu diskriminantu D = b2 - 4ac. Pokud je vypočtená hodnota D
menší než nula, nemá kvadratická rovnice v oboru reálných čísel řešení, jinak lze vypočítat řešení.
a=0, b=0, c=0: rovnice má nekonečně mnoho řešení
a=0, b=0, c<>0: rovnice nemá řešení
a=0, b<>0: rovnice má jedno řešení
a<>0, D<0: rovnice nemá v R řešení
a<>0, D=0: rovnice má v R řešení jeden dvojnásobný kořen
a<>0, D>0: rovnice má v R dva kořeny
Po zadání koeficientů a, b a c otestujeme, zda nebyl zadán nulový koeficient a. Pokud ano, přechází řešení kvadratické
rovnice na řešení lineární rovnice. Při řešení lineární rovnice ještě otestujeme, zda nebyl zadán koeficient b nulový.
Pokud ano, musíme ještě otestovat koeficient c na nulovou hodnotu.
Pokud nebyl zadán koeficient a nulový, vypočteme hodnotu diskriminantu D = b2 - 4ac. Pokud je vypočtená hodnota D
menší než nula, nemá kvadratická rovnice v oboru reálných čísel řešení, jinak lze vypočítat řešení.
a=0, b=0, c=0: rovnice má nekonečně mnoho řešení
a=0, b=0, c<>0: rovnice nemá řešení
a=0, b<>0: rovnice má jedno řešení
a<>0, D<0: rovnice nemá v R řešení
a<>0, D=0: rovnice má v R řešení jeden dvojnásobný kořen
a<>0, D>0: rovnice má v R dva kořeny
#include "stdafx.h" #include "math.h" #includeprogram ke staženíusing namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { float a,b,c,d,x1,x2; printf("Zadejte koeficient a: "); scanf_s("%f",&a,1); printf("Zadejte koeficient b: "); scanf_s("%f",&b,1); printf("Zadejte koeficient c: "); scanf_s("%f",&c,1); if (a==0) if (b==0) if (c==0) printf("Nekonecne mnoho reseni\n"); else printf("Rovnice nema reseni\n"); else printf("Jedno reseni x=%.3f\n",-c/b); else { d=pow(b,2)-4*a*c; if (d<0) printf("Rovnice nema v R reseni\n"); else { x1=(-b+sqrtf(d))/(2*a); x2=(-b-sqrtf(d))/(2*a); printf("x1=%.3f\n",x1); printf("x2=%.3f\n",x2); } } system("pause"); return 0; }